Изменил настройку постоянных ссылок в WP (выдавалась рекомендация поменять стоявший по умолчанию стиль - простой).
После чего при изменении записи стала выдаваться ошибка:
Ошибка обновления. Ответ не является допустимым ответом JSON.
Изменение настройки обратно решает проблему.
Для того, чтобы все заработало необходимо, чтобы был включен модуль апача - rewrite и в настройках прав на директорию веб сервера была включена опция AllowOverride All
<Directory /var/www/>
Options Indexes FollowSymLinks
AllowOverride All
Require all granted
</Directory>